The Paradigm Shift in the 19th-century Polish Philosophy of Mathematics

Authors

DOI:

https://doi.org/10.4467/2543702XSHS.22.006.15972

Keywords:

Polish philosophy, philosophy of mathematics, Romantic philosophy, Positivism, Samuel Dickstein, Karol Hertz, Julian Ochorowicz, Henryk Struve

Abstract

The Polish philosophy of mathematics in the 19th century had its origins in the Romantic period under the influence of the then-predominant idealist philosophies. The decline of Romantic philosophy precipitated changes in general philosophy, but what is less well known is how it triggered changes in the philosophy of mathematics. In this paper, we discuss how the Polish philosophy of mathematics evolved from the metaphysical approach that had been formed during the Romantic era to the more modern positivistic paradigm. These evolutionary changes are attributed to the philosophers Henryk Struve, Antoni Molicki and Julian Ochorowicz, and mathematicians Karol Hertz and Samuel Dickstein. We also show how implicit ideas (i.e., those not declared openly) from the area between the philosophy of science and general philosophy played a crucial role in the paradigm shift in the Polish philosophy of mathematics.

References

Blok, Willem J.; Pigozzi, Don 1988: Alfred Tarski’s Work on General Metamathematics. The Journal of Symbolic Logic 53 (1), pp. 36–50. DOI: https://doi.org/10.2307/2274426.

Borzym, Stanisław 1974: Poglądy filozoficzne Henryka Struvego. Wrocław: Zakład Narodowy im. Ossolińskich Wydawnictwo Polskiej Akademii Nauk.

Cieszkowski, August 1838: Prolegomena zur Historiosophie. Berlin: Veith.

Dickstein, Samuel 1889: O najnowszych próbach klasyfikacji nauk (Dühring, Wundt, Masaryk i inni). Ateneum 1(53) (2), pp. 259–277.

Dickstein, Samuel 1891: Pojęcia i metody matematyki. Tom I. Część I. Teorya działań. Warszawa: Wydawnictwo Redakcyi "Prac Matematyczno-Fizycznych.

Dickstein, Samuel 1893a: Dualizm wiedzy. [In:] Upominek. Książka zbiorowa na cześć Elizy Orzeszkowej (1866-1891). Kraków-Petersburg: G. Gebethner i Spółka, Br. Rymowicz, pp. 186–188.

Dickstein, Samuel 1893b: Matematyka i rzeczywistość. Szkic. Warszawa: Wydawnictwo Redakcyi „Prac matematyczno-fizycznych”. URL: http://rcin.org.pl/Content/1461/WA35_3850_5109_Matematyka-i-rzeczywistosc.pdf (accessed on 6 November 2021).

Drobisch, Moritz Wilhelm 1836: Neue Darstellung der Logik nach ihren einfachsten Verhältnissen. Nebst einem logisch-mathematischen Anhange. Leipzig: Available at URL: https://books.google.pl/books?id=UmowAQAAMAAJ (accessed on 6 November 2021).

Gawor, Leszek 2009: Juliana Ochorowicza filozoficzny program pozytywizmu warszawskiego i koncepcja etyki naukowej [The Philosophical Programme of Warsaw Positivism by Julian Ochorowicz and the Conception of Scientific Ethics]. ΣΟΦΙΑ. Pismo Filozofów Krajów Słowiańskich(9), p. 69–89. Available at URL: https://www.ceeol.com/search/article-detail?id=83562 (accessed on 6 November 2021).

Głombik, Czesław 1978: Tradycja i interpretacje: Antoni Molicki a reakcja katolicka wobec polskiej “filozofii narodowej.” Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe.

Heller, Michał 2019: How is philosophy in science possible? Philosophical Problems in Science (Zagadnienia Filozoficzne w Nauce) 66, pp. 231–249. URL: https://zfn.edu.pl/index.php/zfn/article/view/482 (accessed on 6 November 2021).

Hertz, Karol 1880: Rozumowanie symboliczne Mc. Coll’a. Dodatek Miesięczny do Czasopisma Przegląd Tygodniowy Życia Społecznego.

Hertz, Karol 1887: Pierwsze zasady kwaterionów Hamiltona: algebra kwaternionów: linia prosta i płaszczyzna, powierzchnie i linie drugiego rzędu. Warszawa: drukiem Braci Jeżyńskich.

Hertz, Karol 1897: Najnowsze badania nad przestrzenią. Warszawa: druk K. Kowalewskiego.

Hertz, Karol; Dickstein, Samuel 1875: Teorya liczb złożonych i ich funkcyi. Pamiętnik Towarzystwa Nauk Ścisłych w Paryżu 7, pp. 1–60.

Jadacki, Jacek Juliusz 1997: Warsaw: The Rise and Decline of Modern Scientific Philosophy in the Capital City of Poland. [In:] In itinere: European cities and the birth of modern scientific philosophy. Edited by Roberto Poli. Amsterdam – Atlanta, GA: Rodopi (ser. Poznań studies in the philosophy of the sciences and the humanities), pp. 145–160.

Lentzen, Johann Heinrich 1861: Zur philosophischen Methode. Köln: M. Du Mont-Schauberg. URL: https://books.google.pl/books?id=WPEGAAAAcAAJ (accessed on 6 November 2021).

Maligranda, Lech 2014: Karol Hertz (1843–1904) – absolwent szkoły głównej Warszawskiej. Antiquitates Mathematicae 3 (1), pp. 65–87.

Molicki, Antoni 1875: Wykład systematyczny tagmonlogii czyli dotychczas tak zwanej “filozofii”: Część przygotowawcza: Wstęp do tagmonlogii. Kraków: nakł. i druk. W. Korneckiego.

Molicki, Antoni 1914: Encyklopedya syntezy nauki. T. 1. Kraków. URL: http://rcin.org.pl/dlibra/doccontent?id=25495 (accessed on 6 November 2021).

Murawski, Roman 2010: Philosophy of Mathematics in the Warsaw Mathematical School. Axiomathes 20 (2–3), pp. 279–293. DOI: https://doi.org/10.1007/s10516-010-9107-y.

Murawski, Roman 2011: Filozofia matematyki i logiki w Polsce międzywojennej. Toruń: Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Mikołaja Kopernika (ser. Monografie FNP).

Murawski, Roman 2014: Predecessors. [In:] The Philosophy of Mathematics and Logic in the 1920s and 1930s in Poland. Basel: Birkhäuser (ser. Science networks and historical studies), pp. 1–26.

Murawski, Roman 2016: On the Way to Modern Logic: The Case of Polish Logic. [In:] Modern Logic 1850-1950, East and West. Edited by Francine F. Abeles; Mark E. Fuller. Cham: Springer International Publishing (ser. Studies in Universal Logic), p. 183–195. DOI: 10.1007/978-3-319-24756-4_9.

Murawski, Roman 2018: Struve and Biegański: Towards Modern Approach to Logic. [In:] The Lvov-Warsaw School. Past and Present. Edited by Ángel Garrido; Urszula Wybraniec-Skardowska. Cham: Springer International Publishing (ser. Studies in Universal Logic), pp. 285–297. DOI: 10.1007/978-3-319-65430-0_23.

Ochorowicz, Julian 1872: Wstęp i pogląd ogólny na filozofię pozytywną. Warszawa: [s.n.] (Drukarnia J. Noskowskiego). URL: http://rcin.org.pl/dlibra/docmetadata?id=6803 (accessed on 6 November 2021).

Piątkiewicz, Stanisław 1888: Algebra w logice. [In:] Sprawozdanie dyrektora C.K. IV Gimnazyum we Lwowie za rok szkolny 1888. nakładem Funduszu Naukowego. Lwów, pp. 3–52. URL: https://www.pbc.rzeszow.pl/publication/5499 (accessed on 6 November 2021).

Polak, Paweł 2015: Stanisława Zaremby filozoficzna koncepcja nauki. Kwartalnik Historii Nauki i Techniki 60 (4), pp. 99–129.

Polak, Paweł 2019: Philosophy in science: A name with a long intellectual tradition. Philosophical Problems in Science (Zagadnienia Filozoficzne w Nauce)(66), pp. 251–270. URL: https://zfn.edu.pl/index.php/zfn/article/view/472 (accessed on 6 November 2021).

Polak, Paweł 2021: Mathematics and metaphysics: The history of the Polish philosophy of mathematics from the Romantic era. Philosophical Problems in Science (Zagadnienia Filozoficzne w Nauce)(71), pp. 45–74. URL: https://zfn.edu.pl/index.php/zfn/article/view/565 (accessed on 26 January 2022).

Riemann, Bernhard 1877: O hypotezach, które służą za podstawę geometrji. Pamiętnik Towarzystwa Nauk Ścisłych w Paryżu 9, pp. 17–26.

Schmitz-Dumont, Otto 1878: Die mathematischen Elemente der Erkenntnistheorie. Grundriss einer Philosophie der mathematischen Wissenschaften. Berlin: C. Duncker.

Skarga, Barbara 1983: Antypozytywizm i obrona metafizyki. [In:] Zarys dziejów filozofii polskiej 1815‒1918. Warszawa: PWN, pp. 234–252.

Struve, Henryk 1870: Wykład systematyczny logiki, czyli nauka dochodzenia i poznania prawdy. Tom I. Część wstępna. Warszawa: nakł. autora, sgł. E. Wende i Sp.

Struve, Henryk 1875: Cechy charakterystyczne filozofii i jej znaczenie w porównaniu z innemi naukami. Translated by Stanisław Tomaszewski. Warszawa: Skład Główny w Księgarni M. Glücksberga. URL: http://zbc.uz.zgora.pl/dlibra/doccontent?id=29969 (accessed on 6 November 2021).

Struve, Henryk 1881: Życie i prace Józefa Kremera jako wstęp do jego dzieł. Warszawa: Nakład i druk S. Lewentala. Available at URL: http://dir.icm.edu.pl/Zycie_i_prace_Jozefa_Kremera/ (accessed on 6 November 2021).

Struve, Henryk 1890: Matematyka i poznanie świata. Wiek. Bezpłatny dodatek ilustrowany (4), p. 7.

Struve, Henryk 1896: Wstęp krytyczny do filozofii, czyli rozbiór zasadniczych pojęć o filozofii. 1st Ed. Warszawa: E. Wende i Sp. Available at URL: http://archive.org/details/bub_gb_DLgaAAAAYAAJ (accessed on 6 November 2021).

Trentowski, Bronisław Ferdynand 1842: Chowanna czyli system pedagogiki narodowej jako umiejętności wychowania, nauki i oświaty, słowem wykształcenia naszej młodzieży. T. 2. Poznań: Księgarnia Nowa.

Twardowski, Kazimierz 1912: Henryk Struve. Ruch Filozoficzny 2(6), pp. 101–107. URL: http://www.wbc.poznan.pl/dlibra/plain-content?id=145839 (accessed on 6 November 2021).

Woleński, Jan 2010: Okres pozytywizmu w Polsce. [In:] Historia filozofii polskiej. Kraków: Wydawnictwo WAM (ser. Myśl Filozoficzna), pp. 299–352.

Woleński, Jan 2015: Philosophy of exact sciences (logic and mathematics) in Poland in 1918–1939. Czasopismo Techniczne. Nauki Podstawowe 20 (2-NP), pp. 255–265. DOI: 10.4467/2353737XCT.15.221.4426.

Downloads

Published

26-08-2022

How to Cite

Polak, P. . (2022). The Paradigm Shift in the 19th-century Polish Philosophy of Mathematics. Studia Historiae Scientiarum, 21. https://doi.org/10.4467/2543702XSHS.22.006.15972

Issue

Section

SCIENCE IN POLAND